Strålingslovene

toc =Strålingslovene= //I går kveld var det ein nydeleg stjernehimmel, såg du opp? Den mørke kveldshimmelen var krydra med nydeleg lyspunkt, nokre sterke og klare, medan andre nærast umogeleg å få auge på. Dette kjem av at lysstyrken til stjernen variere. Fargen til stjernene varierer òg, men dette er det kanskje ikkje alltid like lett å leggje merke til. Alle gjenstandar sender ut elektromagnetisk stråling. Mengda stråling stjernene sender ut og dei dominerande bølgjelengdene til strålinga kjem ann på temperaturen på overflata til stjerna, me kallar difor denne strålinga for termisk stråling. Det er altså temperaturen på overflata til stjerna som avgjer kva farge stjerna har!//

Utstrålingstettleik
Formelen for utstrålingstettleiken ser slik ut:

math U=\frac{P}{A} math

Dvs. at utstrålingstettleiken frå ein gjenstand, altså U, er lik utstrålt effekt pr. flate av gjenstanden. Eininga vert då W/m².

Men kva kan me bruke denne formelen til? Lat oss ta for oss eitt døme!

kjem meir

Wiens forskyvingslov
Wiens forskyvingslov fortel oss at det er ein samanheng mellom den dominerande bølgjelengda frå ein svart gjenstand og overflatetemperaturen; den skyv seg mot venstre når overflatetemperaturen aukar.

Her ser me formelen: math \lambda_{topp} T={a} math

Her er a ein konstant, og er gitt math a= 2,90 \cdot 10^{-3} Km math

Men kva spørsmål kan denne formelen gi oss svar på? Heime har me ein elektrisk omn, den har overflatetemperaturen 60°C. Eg lurer på kva bølgjelengda for energimaksimumet i strålinga frå omnen er, då kan eg vel nytte Wiens forskyvingslov?

math \lambda_{topp}= \frac{a}{T} math

Ein må ikkje gløyme at i denne formelen reknar me med kelvin og ikkje celsius, eg må difor rekne om temperaturen til kelvin før eg kan sette den inn i formelen:

math T= 273,15 K + 60 = 333,15 K math

No har eg tala eg treng, og det er bare til å sette dei inn i formelen og rekne ut:

math \lambda_{topp}=\frac{2,90 \cdot 10^{-3} Km}{333,15 K} = 8,7 \cdot 10^{-6} = 8,7 \mu m math

Ut i frå svaret mitt så kan eg ved hjelp av fysikktabellen finne ut at strålinga frå omnen vår er infraraud!

Stefan-Boltzmanns lov
Denne loven illustrerer samanhengen mellom den totale utstrålingstettleiken frå ein svart gjenstand og temperaturen til den same gjenstanden:

math U={\sigma}T^4 math

Som ein ser er då utstrålingstettleiken proposjonal med fjerde potens av temperaturen på overflata til den svarte gjenstanden. Sigma står her for Stefan-Boltzmannskonstanten, som har den gitte verdien math {\sigma} = 5,67 \cdot 10^{-8} W/m^2K^4 math

Me veit at stjerna Vega har ein utstrålt effekt lik math U=2,3 \cdot 10^{28} W math og ei bølgjelengde lik 299 nm

Me ynskjer å finne både radien og temperaturen til nett denne stjerna. Korleis kan me gripe denne problemstillinga? Kan me bare bruke Stefan-Boltzmanns lov til å finne temperaturen? Nei, det er nok ikkje nett så enkelt. Me må nemleg ikkje gløyme at U står den totale utstrålingstettleiken til stjerna og ikkje den utstrålte effekten me er kjende me i dette tilfelle. Denne fella er lett å gå i, så her må me trø varsamt.

Aller først må me nytta weins forskyvingslov, som me kjenner til frå avsnittet over, til å finne temperaturen

......

Men kva med radien? Korleis skal me finne denne? Ja, det er her me svakt kan skimte Stefan-Boltzmanns lov i det store bilete math U={\sigma}T^4 math

No har me vell all informasjonen til å kunne finne U? For me kjenner jo til formelen som seier at: math U=\frac{P}{A} math

math A=4\pi r^2 math

Me sett dette inn i formelen: math U=\frac{P}{4\pi r^2} math

Då er det bare til å halde tunga beint i munnen, så er det ingen sak å finne radien.

math T= \sqrt[4]{\frac{U}{\sigma}} math

Me sett inn tala:

math T= \sqrt[4]{\frac{2,3 \cdot 10^{28} W}{5,67 \cdot 10^{-8} W/m^2K^4}} = math

Kjelder
- læreboka Ergo fysikk 1